Robotyzacja.com

..robotyka wokół naszych myśli

  • Zwiększ rozmiar czcionki
  • Domyślny  rozmiar czcionki
  • Zmniejsz rozmiar czcionki
Automatyka i Robotyka Robotyka Teoria robotyki Przekształcenia jednorodne

Przekształcenia jednorodne

Email Drukuj
Ocena użytkowników: / 6
SłabyŚwietny 

Możliwe przekształcenia we współrzędnych jednorodnych :

1     obrót
       niech dane będzie v = [ x y z ]T
    postać v po przekształceniu przez obrót ( operator obrotu R )
           v’ = Rv
    gdzie
       Image
2    złożenie przekształceń ( obrót + przesunięcie )
       Image   
3    złożenie przekształceń we współrzędnych jednorodnych
       Image
       Image
    czyli
       Image
    WNIOSEK :     przy współrzędnych jednorodnych złożenie obrotu i przesunięcia to iloczyn
macierz * wektor.
    Jeżeli chcemy wyrazić samo przesunięcie ( bez obrotu ! )
     Image  
4     złożenie dowolnej liczby przekształceń, będących przesunięciami i obrotami
         Image oraz Image

    Twierdzenie :
   Jeżeli spełniony jest warunek podziału macierzy P oraz H na bloki tak, że liczba kolumn podmacierzy P jest równa liczbie wierszy podmacierzy Hαj to macierze P oraz H można pomnożyć, mnożąc ich odpowiednie podmacierze – tak jak gdyby były one elementami skalarnymi. W wyniku otrzymamy macierz blokową W, przy czym poszczególne jej bloki spełniają zależności :
       Image
       Image
       

 
Naszą witrynę przegląda teraz 19 gości 

Szukaj artykułu

Partnerzy


Tematy pokrewne