Robotyzacja.com

Zastąpienie pochodnych różnicami

Równanie dla zadania prostego ma postać x = F(q)






Różnica pomiędzy najbliższymi punktami trajektorii
Δx = J(q)Δq

Δq = q_i – q_i-1
Δx = J(q)( q_i – q_i-1)
Δq = J^-1(q)Δx
q_i – q_i-1 = J^-1(q)Δx
q_i  =  q_i-1 + J^-1(q)Δx

Wadą tego rozwiązania jest zastąpienie różniczki różnicą – skazujemy się przez to na błędy, gdy punkty trajektorii są od siebie oddalone.

Jakobian musi być macierzą kwadratową. Stanie się tak jeżeli stopień ruchliwości R = 6.
Dla macierzy prostokątnych można posługiwać się macierzą pseudo-kwadratową o postaci :
J^₊(q) = J^T(q)[ J(q) J^T(q)]^-1

Dla pewnych konfiguracji manipulatora jakobian degeneruje się – maleje jego rząd ( jest mniejszy od 6 ). Staje się tak, gdy dwie kolumny, lub dwa wiersze są kombinacją liniową pewnej liczby pozostałych.

« poprzednia		następna »