Operator obrotu dookoła osi ustalonej X

piątek, 25 maja 2007 18:55 Dominik Łuczak
Drukuj
Ocena użytkowników: / 1
SłabyŚwietny 

 Image

Rzut wektora na wektor to iloczyn skalarny tych wektorów ab = abcos( a,b )

Image 

Ponieważ :

nX = in*cos( i,n )   = in*cos( 0 ) = in*1 = 1

nY = jn*cos( j,n )   = jn*cos( P/2 ) = jn * 0 =  0

nZ = kn*cos( k,n ) = kn*cos( P/2 ) = kn * 0 =  0

oX = io*cos( i,o )   = io*cos( P/2 ) = io * 0 =  0

oY = jo*cos( j,o )   = jo*cosa = cosa

oZ = ko*cos( k,o ) = ko*cos( P/2 – a ) = - ko * sin( -a ) =  - sin( -a ) = sina

aX = ia*cos( i,a )    = ia*cos( P/2 ) = ia * 0 =  0

aY = ja*cos( j,a )    = ja*cos( P/2 + a ) = - ja * sin(a ) =  - sin(a )

aZ = ka*cos( k,a )  = ka*cosa = cosa